1引言

近年來高頻開關電源在電子產品中得到廣泛應用。正激式DC/DC變換器以其輸出紋波小、對開關管的要求較低等優點而適合于低壓、大電流、功率較大的場合。但正激變換器對輸出電感的設計有較高要求，特別在多路輸出的情況。

本文分析比較正激變換器多路輸出濾波電感采用獨立方式和耦合方式的不同特點，討論了耦合電感的設計方法，給出了一個設計實例，并給出仿真及試驗結果。

2正激變換器普通多路輸出的分析

圖1所示為180W正激變換器的變壓器及輸出部分。兩路輸出分別采用無耦合的濾波電感。其一路輸出UO1為：UO1=(Uin1－UV1a)D－UV1b(1－D)=Uin1D－UV1b(1)

式（1）中，D為初級開關脈沖的占空比，UV1a、UV1b分別為整流二極管和續流二極管的壓降，并假設它們相等。

該電路L的最小值一般由所需維持最小負載電流的要求決定，而電感L中的電流又分持續和不持續兩種工作情況。假如負載電流IO逐步降低，L中的波動電流最小值剛好為0時，即含義為臨界情況。在控制環中，持續狀況的傳遞函數有兩個極點，不持續狀況只有一個極點。因而在臨界點上下，傳遞函數是突變的。圖1電路的Uin1,Uin2繞組通常都為緊耦合狀態，而每一路LC濾波器的串聯諧振頻率不相同，這一情況將使控制環在持續狀況時傳遞函數新增新的極點。

在多路輸出時，假如輔助輸出電壓要保持在一定的穩定范圍內，則主輸出的電感必須一直超過臨界值，即一直處于持續狀態。從性能上講，L過大限制了輸出電流的最大變化率，而且帶直流電流運行的大電感造價昂貴。

在圖1所示的電路中，當UO1保持5V不變時，隨著UO2負載上的突然變化，其15.8V的電壓有可能突變4V～5V，且在經過數十至數百毫秒后才能恢復。

圖1獨立濾波電感兩路輸出正激變換器

圖2耦合濾波電感的兩路輸出正激變換器

圖3

圖4圖3電路的歸一化電路

圖5圖4電路的重新排列

為了簡化設計，通常都使電感電流工作于持續狀態。當負載電流變化較大時，甚至在出現負載電流為零的場合下為使電路仍可以正常工作，則可在每路輸出接入一固定負載。

3多路輸出正激變換器耦合濾波電感的分析

對照圖1和圖2電路，圖2電路的L1、L2為繞在同一磁芯上的電感，且匝數比與Uin1、Uin2的匝數比相同，同名端如圖所示。

設：UV1a=UV1b=UV1=0.6V

UV2a=UV2b=UV2=1.0V

D=0.4UO1=5Vn=N2/N1=3:1

則有：Uin1=(UO1＋UV1)/D=5.6V/0.4

=14Vpp(2)

Uin2=Uin1·n=14×3=42Vpp(3)

UO2=Uin2·D－UV2=42×0.4－1.0=15.8V

在初級開關管導通時

UL1=Uin1－UV1－UO1=14－0.6－5=8.4V(4)

UL2=Uin2－UV2－UO2=42－1.0－15.8=25.2V(5)

在初級開關管截止時

UL1=－UD1－UV1=－0.6－5=－5.6V(6)

UL2=－UD2－UV2=－1.0－15.8=－16.8V(7)

注意：不論初級開關管導通還是截止，應保證UL2/UL1總是為3∶1。假如耦合電感L2、L1的匝數比不能保證為3∶1，則在UO1和UO2之間存在附加的電流流動，從而在其輸出出現很大的輸出紋波。〔3〕

為了便于分析，將圖2中主變壓器的兩個輸出繞組用兩個脈沖電壓源所取代，則可簡化如圖3所示。再將圖3電路歸一化，如圖4所示。

圖4電路中，N2′=N2/n=N1

Uin2′=Uin2/n=Uin1

UV2′=UV2/n=1/3=0.33V

UO2′=UO2/n=15.8/3=5.27V

IO2′=IO2·n=5×3=15A

L2′=L2/n2

C2′=C2·n2

ERS2′=ERS2/n2

圖2至圖5的歸一化簡化分析適用于獨立電感和耦合電感的情況。關于耦合電感電路，圖5中的L1和L2′在同一個磁芯上有相同的歸一化匝數，因此它有相同的歸一化互感值及相同的感應電壓/匝數比。因此L1和L2′可合成一個互感Lm，如圖6所示。

圖6電路的互感、漏感等效電路

紋波電流進入U02‘的情況

圖8圖7電路的歸一化小信號模型

由于電感的耦合不是百分之百，總存在漏感及外部電路的引線電感。這種影響可用L11和L12′表示。實際上Lm比L11或L12′大得多。即使在開關頻率上，Lm的阻抗值比輸出電容（包括ESR）的阻抗值也大得多。所以，歸一化紋波電流總的大小由Lm決定。而進入各路輸出的紋波電流則由L11和L12′決定。換言之，歸一化紋波電流可以不同的比例分別流入不同的輸出，甚至可以一路的歸一化紋波電流為0，這完全取決于圖6電路中L11和L12′的值。

假如希望紋波電流大部分流入高壓輸出UO2′這一路，則要求L12′比L11小得多。歸一化電路如圖7所示。對耦合電感進行特殊的工藝設計，就可以達到以上的目的。為了使低壓輸出UO1的漏感較大，可使UO1的濾波繞組位于電感的內層，而UO2的繞組位于外層，就可達到以上的目的。關于EE型鐵氧體磁芯，漏感量通常小于互感量的10％，假如兩個繞組雙線并繞，該值約為2％。

圖8為圖7電路的歸一化小信號模型。由于L12′較L11小得多，為簡化分析，可忽略L12′，并假設UV1、UV2為0。在圖8中，互感Lm和C2′組成主LC濾波器，而由L11和C1組成附加的LC濾波器。而假如附加的L11、C1濾波器的Q值大于1，控制環可能出現不穩定。特別是假如選定15V輸出（UO2）作反饋環，雖然15V輸出控制穩定，5V輸出（UO1）有可能在L11－C1的諧振頻率上出現自激。所以應使L11、C1濾波器Q值小于1。假如選定5V（UO1）作反饋環，則電路為兩級LC電路控制，有可能出現180°的相移。由于Lm較大，采用電流控制方式時，將使第一節LC電路遠離90°的相移，對系統的穩定性十分有利。

4仿真結果

對無耦合和有耦合電感的兩路輸出正激變換器的仿真電路分別按圖1、圖2進行。

為便于觀察，設UO1為5V、10A，UO2也為5V、10A，主控網絡為UO1，開關頻率f=100kHz,L1=L2=10mH，有耦時，耦合系數為0.95，電感量L11=0.5μH,且位于UO1輸出，C1=C2=3000μF,ESR1=ESR2=0.1Ω

仿真結果如圖9所示。

5設計實例

圖2電路中，輸出1：5V，20A100W

輸出2：15.8V,5A80W

歸一化輸出2：5.27V,15A80W

首先決定主變壓器輸出繞組和耦合電感的匝數比。

N2∶N1=(15.8＋1)∶(5＋0.6)=16.8∶5.6=3∶1(8)

初級MOS管截止時計算電感量，占空比最小（D=0.25）時，對100kHz開關頻率，最大截止時間Δt=7.5μs，最大紋波電流ΔIm=6A（滿載電流的17％），則有：

Lm=E·Δt/ΔIm=5.6×7.5/6=7μH(9)

設5V輸出端的漏感為700nH（7μH的10％），附加100nH的引線電感，則L12′為11nH（=100nH/n2），則IL的分配為：

輸出1：6A·11/(800＋11)=0.08App

歸一化輸出2：6A·800/(800＋11)=5.9App

輸出2：5.9A/3=2App

設最小負載電流（ΔI），

輸出1：0.5A

輸出2：2A

最大輸出紋波（ΔU）要求

輸出1：0.05V(輸出的1％)

輸出2：0.15V（輸出的1％）

則

C1=(ΔI)/(8fΔU)

=0.5/(8×105×0.05)=12.5μF(10)

ESR1=ΔU/ΔI=0.05/0.5=0.1Ω(11)

C2=(ΔI)/(8fΔU)=2/(8×105×0.15)

=16.7μF(12)

ESR2=ΔU/ΔI=0.15/2=0.075Ω(13)

實際使用中，由于電解電容器的ESR與直徑有關，實選：

C1:10V,1000μF,0.1Ω

體積（D×H）：1.3cm×2.9cm

C2:25V，470μF，0.07Ω

體積（D×H）：1.7cm×2.9cm

對上述參數的試驗電路實測結果如下：

輸入電壓220V，輸出1為5V、10A；輸出2為15.8V、3A。

5V紋波Vpp=28mV，15.8V紋波Vpp=80mV。當輸出1為5V、10A負載時，輸出2為15.8V的負載從1A變為5A時，其電壓從16.0V變化至15.5V，紋波則在75mV～105mV之間變化。

6幾點說明

（1）由于繞制工藝的不同，漏感將在很大范圍內變化，為控制2％～10％的漏感范圍，最好采用罐形或環形磁芯，雙線并繞，低壓繞組在里層，或“三明治”繞法，將低壓輸出濾波繞組夾在高壓輸出濾波繞組之間，低壓輸出的紋波將大大減小。

（2）在前述的分析中，整流、續流對管不可能完全對稱，而兩路輸出的對管的正向壓降也會不同。這種不同只會影響輸出電壓的大小，而對紋波電流的影響，則可通過前述的“漏感”方法予以消除。

（3）上述“漏感”方法有時不易控制，可以用耦合電感匝數的小量變化獲得同樣的效果。關于紋波要求較小的那一路輸出的繞組匝數，可乘以110或105的系數。

假如另外加一個獨立的小電感，也可以獲得同樣的效果。

（4）上述的分析是以兩路輸出同為正電壓進行的。假如一組輸出為負，則耦合電感的同名端應予變化。關于雙線并繞的情況，只要將一組繞組的出端與入端對調即可。只是這種對調使兩個繞組中的電流方向相反，因而會出現附加的紋波電流。所以實際的繞制工藝，應一組采用順時針方向繞制，另一組采用反時針方向繞組，這樣可獲得最佳效果。

（5）上述兩路輸出的分析也適用于三路或更多路輸出的情況。但首先要滿足電感的匝數比等于主變壓器的輸出繞組的匝數比，再考慮漏感對紋波的影響。

（6）本文分析的耦合濾波電感的原理也適用于BUCK型的半橋及全橋拓樸。但關于輔助輸出再接另一級pWM穩壓器或磁飽和穩壓器的拓樸形式，則特性及紋波的改善并不明顯。