為了促進(jìn)新能源汽車在寒冷地區(qū)的推廣，對(duì)鋰離子電池低溫充電老化及其充電控制策略的研究具有重要意義。本工作基于大量低溫充電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了多應(yīng)力低溫充電老化模型。以溫度為重要影響因素，同時(shí)考慮充電截止電壓和充電倍率及充電循環(huán)次數(shù)對(duì)電池老化的影響。引入衰退加速度因子，將多個(gè)充電應(yīng)力相結(jié)合用途于整體模型，并對(duì)模型的估計(jì)精度進(jìn)行了仿真測(cè)試。在此基礎(chǔ)上引入遺傳算法對(duì)充電控制策略進(jìn)行優(yōu)化，以充電電壓為基準(zhǔn)，將達(dá)到充電截止電壓前的充電過程均分為多個(gè)充電階段，將各階段充電電流作為遺傳算法的基因序列，以充電老化速率和充電時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行迭代優(yōu)化。仿真結(jié)果表明所建立的低溫充電老化模型具有較高的參數(shù)估計(jì)精度，充電控制策略能夠有效較少電池老化并節(jié)約充電時(shí)間。通過設(shè)計(jì)的充電控制器對(duì)充電策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果相同。對(duì)電池低溫充電進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，摸索了低溫充電對(duì)電池壽命衰退影響的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、老化模型和充電策略優(yōu)化方法有較為直接的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；老化建模；遺傳算法；低溫充電；充電策略

近年來新能源汽車發(fā)展迅速，鋰離子電池因其比能量高、比功率高、自放電率低、無記憶效應(yīng)、充放電壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)成為新能源汽車首要的儲(chǔ)能設(shè)備，以綠色環(huán)保的鋰離子電池取代化石能源成為重要的發(fā)展方向。但目前新能源汽車的充電存在諸多問題，大多數(shù)車載交流充電器和直流大功率充電樁采用傳統(tǒng)的充電策略，并不適用于一些氣候較寒冷的國家或地區(qū)，例如我國北京、長(zhǎng)春等地方，經(jīng)常出現(xiàn)零下溫度天氣。雖然一些新能源汽車在低溫環(huán)境下會(huì)在充電之前對(duì)電池包進(jìn)行預(yù)熱，但是仍存在電芯受熱不均勻?qū)е码姵氐牟灰恢滦浴㈦娔芾速M(fèi)及充電時(shí)間長(zhǎng)等問題?，F(xiàn)階段國內(nèi)有關(guān)動(dòng)力鋰離子電池低溫充電老化及充電策略的研究較少，鋰離子電池低溫下充電時(shí)間過長(zhǎng)和充電壽命衰退速率過快是制約電動(dòng)汽車在低溫地區(qū)發(fā)展的重要因素。

國內(nèi)外對(duì)常溫下動(dòng)力鋰離子電池壽命衰退模型進(jìn)行了大量研究，根據(jù)電池的電化學(xué)特性、熱特性和老化特性進(jìn)行建模。從分析方法上看，可以分為電化學(xué)模型、相關(guān)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。Gao等通過對(duì)鋰離子電池進(jìn)行不同充電應(yīng)力下循環(huán)壽命實(shí)驗(yàn)，研究了不同充電應(yīng)力下鋰離子電池的老化機(jī)理，建立了基于相關(guān)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匿囯x子電池充電容量衰退模型。Johannes等通過對(duì)鋰離子電池日歷老化的數(shù)據(jù)分析，建立了描述溫度、電壓對(duì)日歷老化影響的數(shù)學(xué)模型。Simon等研究了鎳鈷錳酸鋰離子電池在不同溫度、不同充電倍率的老化過程，建立了描述鋰離子充電老化的P2D電化學(xué)模型。有關(guān)充電策略的研究目前分為傳統(tǒng)充電策略、傳統(tǒng)改進(jìn)充電策略和基于模型優(yōu)化算法的充電策略。傳統(tǒng)充電策略重要以CC-CV（constantcurrent-constantvoltage）為代表，而傳統(tǒng)改進(jìn)充電策略則是在傳統(tǒng)充電策略的基礎(chǔ)上針對(duì)充電時(shí)間、充入有效電量進(jìn)行優(yōu)化。李麗珍等通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和馬爾科夫決策算法尋找最優(yōu)充電曲線，與傳統(tǒng)的CC-CV充電策略比較，有效充入電量新增15%，電池等效循環(huán)充電容量衰退減少30%。Hsieh等建立了模糊控制主動(dòng)充電狀態(tài)控制器，與傳統(tǒng)CC-CV充電過程相比，充電性能提高23%。

本文重要研究低溫環(huán)境下不同充電應(yīng)力對(duì)鋰離子電池容量衰退的影響。通過大量循環(huán)充電測(cè)試得到不同充電溫度、截止電壓和充電倍率的充電數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析后進(jìn)行了鋰離子電池多應(yīng)力充電老化數(shù)學(xué)模型的建立。將整個(gè)充電過程的充電策略分為兩個(gè)階段，第一階段以充電時(shí)電池的端電壓為基準(zhǔn)，在達(dá)到充電截止電壓之前采用遺傳算法對(duì)充電電流曲線進(jìn)行優(yōu)化。第二階段在第一階段的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)為恒壓充電。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)充電策略進(jìn)行驗(yàn)證。

1鋰離子電池低溫充電實(shí)驗(yàn)

為了使實(shí)驗(yàn)操作方便且具有代表性，同時(shí)映射實(shí)際車用動(dòng)力鋰離子電池的老化規(guī)律，選用尺寸型號(hào)為18650，正極材料為鎳鈷鋁（NCA），負(fù)極材料為傳統(tǒng)石墨的三元鋰離子電池進(jìn)行充放電老化實(shí)驗(yàn)。電池參數(shù)如表1所示。

表1電池參數(shù)

考慮充電溫度、充電截止電壓、充電電流倍率3個(gè)影響因素進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)。針對(duì)0～-20℃的低溫范圍，選取0℃、-5℃、-10℃、-15℃、-20℃為5個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)，選取4.0V、4.05V、4.1V、4.2V、4.25V為充電截止電壓測(cè)試點(diǎn)，選取0.2C、0.5C、1C為充電倍率測(cè)試點(diǎn)。在不同充電溫度、截止電壓和充電電流3個(gè)充電應(yīng)力的情況下進(jìn)行多組循環(huán)充放電老化實(shí)驗(yàn)。所有的實(shí)驗(yàn)都是低溫充電-常溫放電實(shí)驗(yàn)，在預(yù)設(shè)的溫度、倍率、截止電壓下以CC-CV方式充電，直至充電電流下降到0.02C時(shí)結(jié)束充電。而放電都采用標(biāo)準(zhǔn)的放電制度，即在25℃下以0.5C放電至2.5V。由于充、放電的溫度相差較大，所以充放電前都要將電池放在恒溫箱中靜置3h，保證電池內(nèi)外達(dá)到預(yù)設(shè)的溫度。

在同一測(cè)試工況下采用同一電池進(jìn)行充電循環(huán)老化測(cè)試，并使用同批次的鋰離子電池進(jìn)行不同工況下的比較實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試前針對(duì)容量、內(nèi)阻、開路電壓對(duì)該批次實(shí)驗(yàn)電池樣本進(jìn)行一致性篩選，以保證測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性。

2低溫充電數(shù)據(jù)分析與建模

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1.1 不同充電溫度對(duì)電池容量衰退的影響

通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到不同充電溫度下電池容量衰退隨充電循環(huán)次數(shù)的變化曲線，如圖1所示。

圖1不同溫度下充電容量衰退曲線

從圖1中可以看出隨著溫度的降低，充電衰退速率加快。在-20℃充電溫度下，僅10個(gè)充電循環(huán)，電池容量衰退就接近20%。

2.1.2 不同截止電壓對(duì)電池容量衰退的影響

不同充電截止電壓下電池循環(huán)充放電容量衰退的測(cè)試數(shù)據(jù)如圖2所示?？梢钥闯?，在充電截止電壓為4V時(shí)，容量衰退先快后慢。而4.05V～4.25V電壓區(qū)間內(nèi)容量衰退曲線在4次充電循環(huán)之前較為平緩，斜率接近零，容量衰退<1%，在4次充電循環(huán)之后突然加劇衰退，呈直線趨勢(shì)上升。

圖2不同截止電壓下充電容量衰退曲線

2.1.3不同充電倍率對(duì)電池容量衰退的影響

不同充電電流倍率下電池容量衰退隨充電循環(huán)次數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。從圖中可以看出隨著充循環(huán)次數(shù)的新增，電池容量的衰退也呈直線上升，而隨著充電倍率的增大，上升曲線的斜率逐漸變大，說明不同充電倍率下，充電容量衰退速率隨充電倍率的新增而新增。在0.2～0.5C新增速度最快。

圖3不同電流倍率下充電容量衰退曲線

2.2 容量衰退模型建立

通過對(duì)不同充電溫度、截止電壓、充電倍率條件下的多應(yīng)力充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到，對(duì)該鋰離子電池充電容量衰退速率的影響力：充電溫度>充電倍率>充電截止電壓。因此，我們以不同溫度下容量衰退測(cè)試數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)進(jìn)行容量衰退模型的建立，而充電倍率和充電截止電壓作為輔助影響因子。命名為充電截止電壓加速度因子AU和充電倍率加速度因子AI，則不同充電應(yīng)力下的容量衰退速率模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1),(2)。其中K為容量衰退速率；θ為電池等效充電循環(huán)次數(shù)；T為充電溫度℃。Kθ,T表示充電溫度為T且等效充電循環(huán)次數(shù)為θ時(shí)的充電容量衰退速率。

對(duì)不同溫度下的容量衰退變化曲線進(jìn)行擬合如圖4所示。擬合函數(shù)為冪函數(shù)如式(3),(4)。

圖4不同溫度下充電容量衰退曲線擬合

從擬合曲線可以看出，各個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)都有較高的擬合度，接下來再對(duì)參數(shù)a，b進(jìn)行擬合，如圖5所示。參數(shù)a，b與溫度參數(shù)之間并沒有明顯的線性關(guān)系，對(duì)其開方之后，從擬合圖像中可以看出a(1/3)和b(1/3)對(duì)溫度具有較高的擬合度。

圖5參數(shù)a、b擬合曲線

那么可以得到參數(shù)a、b與充電溫度的表達(dá)式如式(5),(6)。

運(yùn)用同樣的方法對(duì)不同充電截止電壓下的容量衰退曲線進(jìn)行擬合。由于不同充電截止電壓下，充電容量衰退曲線類似兩段直線的拼接，考慮對(duì)其進(jìn)行分段處理，以充電循環(huán)次數(shù)4為分界點(diǎn)。在第一段，擬合直線斜率幾乎為零，表明充電截止電壓在第一段對(duì)容量衰退沒有起到影響用途。第二段的容量衰退曲線擬合如圖6所示。

圖6不同截止電壓下充電容量衰退曲線擬合

因?yàn)閿M合的結(jié)果為直線，參數(shù)截距代表直線與y軸的截距，雖然不成線性變化，但不影響對(duì)容量衰退曲線斜率的估計(jì)。而擬合直線的斜率直接關(guān)系到不同充電截止電壓下容量衰退的變化速率，因此僅考慮斜率參數(shù)即可表示充電截止電壓對(duì)容量衰退速率的影響。如圖7所示對(duì)各個(gè)擬合曲線的斜率參數(shù)再次進(jìn)行曲線擬合。

圖7“電壓-衰退”擬合直線的斜率參數(shù)擬合曲線

擬合函數(shù)表達(dá)式如式(9)所示。

(9)

可以得到充電截止電壓為U時(shí)，容量衰退速率KU的計(jì)算式見式(10)。

(10)

式中，m為197.9676；n為98.4659，z為12.2760。由于函數(shù)f(θ,T)是在0.5C-4.2V工況下建立的，所以在這里取充電截止電壓4.2V為參考工況，取實(shí)際充電截止電壓下容量衰退速率KU與參考電壓的容量衰退速率KUref的比值為充電截止電壓加速度因子AU。則AU的表達(dá)式為

(11)

得到充電截止電壓加速度因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式后接著分析充電倍率對(duì)鋰離子電池低溫充電老化的影響。同樣取-15℃、4.2V為參考工況，對(duì)不同充電倍率下鋰離子電池容量衰退曲線進(jìn)行擬合，在曲線擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)指數(shù)函數(shù)的擬合度最高，但是不同充電倍率的擬合參數(shù)不存在線性變化關(guān)系，不能用于描述充電倍率對(duì)充電老化速率的影響規(guī)律，因此改用直線進(jìn)行擬合，如圖8所示。不同充電倍率下擬合直線的斜率存在線性變化趨勢(shì)。同時(shí)斜率參數(shù)可以反應(yīng)低溫充電容量衰退的速率。對(duì)不同充電倍率衰退擬合直線的斜率參數(shù)進(jìn)行擬合如圖9所示。

圖8不同充電倍率下容量衰退線性擬合

圖9“倍率-衰退”曲線擬合直線的斜率參數(shù)擬合

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線擬合得到以下關(guān)系式

式中，h為1.9598；c為0.8175。由于f(θ,T)是在0.5C-4.2V工況下建立的，所以在這里取充電倍率0.5C為參考工況，取實(shí)際充電電流倍率下電池容量衰退速率KI與參考工況充電倍率下的容量衰退速率KIref的比值為充電電流倍率加速度因子AI。計(jì)算式見式(14)。

(14)

通過曲線擬合得到充電截止電壓加速度因子AU和充電倍率加速度因子AI，接著構(gòu)建基于充電循環(huán)次數(shù)、充電溫度、充電截止電壓和充電倍率的低溫多應(yīng)力充電容量衰退速率數(shù)學(xué)模型，如式(15)所示。

(15)

3遺傳算法優(yōu)化充電控制策略

遺傳算法（GeneticAlgorithms，簡(jiǎn)稱GA）是模擬自然選擇和遺傳學(xué)生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能的搜索尋優(yōu)算法，對(duì)一些復(fù)雜的非線性問題有良好的適用性。近些年在路徑規(guī)劃問題中的運(yùn)用因其突出的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注。本文將充電老化速率和充電時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)用遺傳算法尋求最優(yōu)充電曲線。

3.1 基因編碼選擇

基因編碼的選擇是遺傳算法的重要環(huán)節(jié)，以充電過程中電池的端電壓作為基準(zhǔn)，根據(jù)所選電池類型設(shè)定充電電壓范圍是2.75～4.2V，將充電過程電壓變化分為20個(gè)區(qū)間。第i個(gè)充電區(qū)間的充電電流為Ii，將20個(gè)充電階段的充電電流作為遺傳算法的基因進(jìn)行歸一化編碼，如式(16)所示。每段區(qū)間的電流值范圍為0.01～1，單位為充電電流倍率C。

(16)

當(dāng)充電電壓達(dá)到截止電壓4.2V時(shí)，則轉(zhuǎn)為傳統(tǒng)恒壓充電方式繼續(xù)充電至小于0.02C。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)選取

遺傳算法的優(yōu)化要根據(jù)控制對(duì)象選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)。本文基于遺傳算法的充電策略以充電老化和充電時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)。采用傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)充電容量衰退和充電時(shí)間進(jìn)行加權(quán)求和，如式(17)所示。

(17)

式中，se為遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算值，se值最小的充電電流即為該階段的最佳充電電流。Qloss為容量衰退率；Qchg為消耗的充電時(shí)間，充電策略以容量衰退盡可能小、充電時(shí)間盡可能短為優(yōu)化目標(biāo)；g為權(quán)值系數(shù)，用來調(diào)節(jié)兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重。本文第4.2節(jié)通過仿真測(cè)試來對(duì)參數(shù)g進(jìn)行標(biāo)定，從而選取符合要求的最佳權(quán)值系數(shù)。

Qloss和Qchg的計(jì)算式如式(18),(19),(20)，其中?Nθ為第k階段的等效充電循環(huán)次數(shù)。?SOC為每個(gè)階段的充電容量相有關(guān)額定容量的百分比，其中?tk為第k個(gè)階段所用的充電時(shí)間，在單個(gè)充電階段“k”內(nèi)電流是一致的。

遺傳算法的軟件流程圖如圖10所示。其中賭輪盤算法、交叉變異、生成新物種等過程總稱為遺傳算子，是遺傳算法的核心步驟，代表劣質(zhì)個(gè)體的淘汰、優(yōu)勢(shì)個(gè)體的基因交叉編譯、種群的更新?lián)Q代過程。

圖10遺傳算法軟件流程圖

4模型驗(yàn)證與充電策略驗(yàn)證

4.1 模型驗(yàn)證

容量衰退速率模型在Matlab中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，模型對(duì)不同工況下容量衰退速率的估計(jì)值與實(shí)際值比較如表3所示?？梢钥闯鏊⒌娜萘克ネ四Ｐ偷墓烙?jì)誤差在10%以內(nèi)。且80%的參考工況估計(jì)誤差低于8%，容量衰退模型的估計(jì)精度總體較高。按單次有效充電循環(huán)在-20工況的容量衰退0.04計(jì)算，由于充電策略將第一段充電過程分為20個(gè)階段，估計(jì)誤差按照最大值8.39%計(jì)算，則每個(gè)階段最大估計(jì)誤差為1.707%，覆蓋所有工況的最大容量衰退估計(jì)誤差為34.14%。在實(shí)際過程中并不會(huì)在所有階段同時(shí)達(dá)到最大估計(jì)誤差8.39%，取中間值5.11%估算則整個(gè)充電過程的總估計(jì)誤差在20.79%以內(nèi)。

表3容量衰退誤差分析表

4.2 權(quán)值系數(shù)g的標(biāo)定

選取4.2V-10cyc工況進(jìn)行權(quán)值系數(shù)g的標(biāo)定。經(jīng)過充電策略優(yōu)化后，不同溫度下充電老化隨適應(yīng)度函數(shù)的權(quán)值系數(shù)g的變化曲線如圖11所示。充電時(shí)間隨權(quán)值系數(shù)g變化的優(yōu)化曲線如圖12所示。

圖11不同溫度、不同權(quán)值系數(shù)下容量衰退比較

圖12不同溫度、不同權(quán)值系數(shù)下充電時(shí)間比較

由圖11中曲線變化可以看出，g取0.15左右時(shí)對(duì)容量衰退的優(yōu)化效果較好，可以最大化減少充電老化，并且在各個(gè)溫度段都接近最優(yōu)效果。隨著權(quán)值系數(shù)的新增，充電策略對(duì)容量衰退抑制能力減弱，容量衰退逐漸增大。

通過圖12可以看出，隨著權(quán)值系數(shù)g的增大，充電策略對(duì)充電時(shí)間的優(yōu)化力度加大，所以各個(gè)溫度段的充電時(shí)間逐漸減少。其中-10℃的曲線波動(dòng)情況較大，可能跟容量衰退的建模有關(guān)，也可能是實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備出現(xiàn)了的測(cè)量誤差等原因造成的。但可以明顯看出有整體下降趨勢(shì)。

結(jié)合圖11和圖12，綜合考慮容量衰退和充電時(shí)間，適應(yīng)度函數(shù)加權(quán)求和的權(quán)值系數(shù)選取0.5～0.7為最佳。

4.3 充電控制策略仿真測(cè)試

通過權(quán)值系數(shù)g的標(biāo)定，選取0.5為最優(yōu)值，代入模型，選擇覆蓋-5～-20℃的四組工況進(jìn)行控制策略的仿真測(cè)試，測(cè)試得出的充電電流曲線如圖13,14,15,16所示，這4組曲線為各測(cè)試工況下充電至截止電壓時(shí)的充電曲線。達(dá)到充電截止電壓后轉(zhuǎn)為恒壓充電，電流倍率逐漸減小，恒壓階段由于電流倍率較低，對(duì)鋰離子電池充電老化的影響較低，因此不作為遺傳算法的優(yōu)化范圍。從圖13,14,15,16可以看出4組測(cè)試工況在恒壓充電前的平均充電倍率隨溫度的降低而降低，這與低溫下容量衰退速率隨充電倍率的變化規(guī)律相一致。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，4組測(cè)試工況下電池壽命衰退量基本相同，但4組測(cè)試工況在達(dá)到充電截止電壓之前的充入電量隨溫度降低而降低。

圖13-5℃-4.2V-30cyc測(cè)試工況充電曲線

圖14-10℃-4.1V-20cyc測(cè)試工況充電曲線

圖15-15℃-4.2V-8cyc測(cè)試工況充電曲線

圖16-20℃-4.2V-6cyc測(cè)試工況充電曲線

由仿真數(shù)據(jù)可以得到，4組測(cè)試工況，在達(dá)到充電截止電壓前用遺傳算法進(jìn)行充電策略優(yōu)化，與傳統(tǒng)CC-CV充電條件下容量衰退數(shù)據(jù)比較如表4所示。從表中可以看出，經(jīng)過遺傳算法對(duì)充電策略進(jìn)行優(yōu)化后，低溫下單次有效充電循環(huán)，電池老化速率相比傳統(tǒng)CC-CV充電方式減少28%以上，最高可達(dá)64%，可見對(duì)充電策略的優(yōu)化能夠明顯減少低溫充電導(dǎo)致的電池容量衰退。

表4充電策略容量衰退優(yōu)化效果

有關(guān)充電時(shí)間的數(shù)據(jù)比較如表5所示，從表中可以看出4組充電工況下，充電時(shí)間相比傳統(tǒng)CC-CV都得到了優(yōu)化，其中-10℃條件下充電時(shí)間相比傳統(tǒng)CC-CV充電方式減少22%，-5℃和-15℃為3%，-20℃工況下充電時(shí)間減少8%。

表5充電策略縮短充電時(shí)間優(yōu)化效果

-10℃工況下充電時(shí)間減少量最多，但充電截止電壓為4.1V，可見充電截止電壓越低對(duì)充電時(shí)間的優(yōu)化效果越好，充入電量隨充電截止電壓的降低而減小，符合充入電量隨充電時(shí)間變化的一般規(guī)律。從表中數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化充電策略后，充電時(shí)間在各溫度工況下都得到了優(yōu)化。

4.4 充電控制策略實(shí)物測(cè)試

傳統(tǒng)鋰離子電池充放電測(cè)試設(shè)備，只有CC、CV、CP、CC-CV等工作模式，不能實(shí)現(xiàn)本文提出的充電優(yōu)化策略，因此設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)優(yōu)化的策略的充電設(shè)備，如圖17所示，該充電控制系統(tǒng)采用增量PID方法控制開關(guān)電路的PWM占空比以達(dá)到實(shí)時(shí)控制充電倍率的目的，而充電電路核心為BUCK電路，采用IR2110S半橋驅(qū)動(dòng)芯片驅(qū)動(dòng)開關(guān)管。在充電過程中實(shí)時(shí)檢測(cè)端電壓，以電壓檢測(cè)值推進(jìn)充電策略的控制進(jìn)度直至達(dá)到截止電壓。

圖17充電策略驗(yàn)證設(shè)備

充電策略的驗(yàn)證選擇-15℃-8cyc-4.2V工況進(jìn)行測(cè)試，充電控制器的實(shí)驗(yàn)充電曲線如圖18所示。

圖18-15℃工況充電器輸出電流曲線

從該圖中可以更加清晰的看到，在達(dá)到充電截止電壓之前，充電控制器能夠按照設(shè)定電流曲線輸出電流，并未出現(xiàn)較大紋波，實(shí)際充電電流曲線較為平滑。-15℃-8cyc-4.2V工況下，采用遺傳算法優(yōu)化后，對(duì)實(shí)際充電曲線進(jìn)行安時(shí)積分可得優(yōu)化后充入電量為2255mA·h，充入電量大于傳統(tǒng)CC-CV充電策略。在該工況下進(jìn)行第二次測(cè)試充入電量為2208mA·h，通過計(jì)算可以得到當(dāng)前工況下容量衰退率為1.62%。單個(gè)充電過程的容量衰退率和充電時(shí)間與傳統(tǒng)CC-CV充電方法進(jìn)行比較，如表6所示。優(yōu)化充電策略的容量衰退率較傳統(tǒng)CC-CV充電減少47.57%，充電時(shí)間減少16.71%。

表6容量衰退和充電時(shí)間與傳統(tǒng)CC-CV策略比較

比較仿真測(cè)試的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，充電策略對(duì)充電老化的抑制效果與仿真結(jié)果存在差異，容量衰退速率的減少量比仿真結(jié)果小16.62%。仿真測(cè)試與實(shí)物測(cè)試結(jié)果都證明所提出的充電策略對(duì)鋰離子電池低溫充電性能的優(yōu)化具有明顯的效果。

5結(jié)論

本文進(jìn)行大量低溫充放電實(shí)驗(yàn)，基于充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了鋰離子電池低溫下多應(yīng)力充電容量衰退模型?；谶z傳算法以容量衰退和充電時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，針對(duì)多應(yīng)力充電容量衰退模型，進(jìn)行了充電策略的優(yōu)化，有以下結(jié)論。

（1）低溫下鋰離子電池充電老化速度隨充電溫度的減小而急劇新增，在小于-15℃時(shí)、充電循環(huán)大于5次之后容量衰退速率呈直線上升。其次充電倍率的新增和充電截止電壓的新增都會(huì)加劇電池的老化速度。

（2）鋰離子電池低溫充電衰退影響因素較多，采用對(duì)全覆蓋工況下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合從而建立的數(shù)學(xué)模型能夠以較高的精度估計(jì)多應(yīng)力充電條件下的容量衰退速率。

（3）遺傳算法作為一種求解最優(yōu)解問題的算法同樣適用于鋰離子電池充電策略的優(yōu)化，仿真結(jié)果表明通過遺傳算法求解低溫下多應(yīng)力充電曲線可以明顯減小電池容量衰退和整體充電時(shí)間。

引用本文：王泰華,張書杰,陳金干.鋰離子電池低溫充電老化建模及其充電策略優(yōu)化[J].儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù),2020,09(04):1137-1146.(WANGTaihua,ZHANGShujie,CHENJingan.Lowtemperaturechargingagingmodelingandoptimizationofchargingstrategyforlithiumbatteries[J].EnergyStorageScienceandTechnology,2020,09(04):1137-1146.)

第一作者：王泰華（1976—），男，副教授，研究方向?yàn)楣I(yè)過程控制，E-mail：9567551@qq.com；

通訊作者：張書杰，研究方向?yàn)槠囯娮涌刂萍夹g(shù)工業(yè)過程控制，E-mail：15538935229@163.com。