在石墨烯中，粒子-反粒子湮滅的現象是非常令人困惑的。這個現象被解讀為俄歇復合，盡管在實驗中持續的被觀測到，但長久以來，物理學家認為它是被能量和動量守恒的基本物理定律所禁止的。過去，該俄歇過程的理論解釋一直是固體物理學中最大的謎題之一。直到現在，該謎題終于被莫斯科物理技術學院（MIPT）和日本東北大學的科學家破解。

1928年，保羅·狄拉克（PaulDirac）預言了電子具有一個雙胞胎粒子，它們的各個方面都相同，唯有電荷相反。這個粒子被稱為正電子，并很快就在實驗室中被發現。幾年后，科學家發現半導體（比如硅、鍺、砷化鎵等）中的載流子（指可以自由移動的帶有電荷的物質微粒）表現得像電子和正電子。半導體中的這兩種載流子被稱為電子和空穴。它們各自的電荷分別是負和正，它們可以相互復合，或相互湮滅，并釋放出能量。電子-空穴復合伴隨著光子的發射，為半導體激光器（光電學的重要器件）之所以得以運作提供了工作原理。

在半導體中，光子的發射并不是電子與空穴相遇時發生的唯一可能結果。釋放出的能量通常會喪失于相鄰原子的熱振動中，或者被其它電子接收（如下圖）。后者指的是被稱為俄歇復合（Augerrecombination）的過程，是激光器中活躍的電子-空穴對的主要“殺手”。它以研究這些過程的法國物理學家皮埃爾·俄歇（PierreAuger）的名字命名。激光工程師努力使電子-空穴復合時的光發射概率最大化，并抑制所有其他過程。

○石墨烯中電子-空穴復合的兩種情景。在輻射復合（左邊）中，電子（籃球）和空穴（紅球）的相互湮滅會以光子（構成光的粒子）的形式釋放能量。在俄歇復合（右邊）中，這個能量會被經過的電子獲得。俄歇過程會損害半導體激光器，因為它消耗了本可以用來產生激光的能量。而根據能量和動量守恒定律，在半導體中的俄歇過程一直被認為是不可能的。|圖片來源：ElenaKhavina/MIPTPressOffice

這就是為什么光電子界對MIPT畢業生VictorRyzhii提出的基于石墨烯的半導體激光器的提議[1]表示熱烈歡迎。最初的理論概念認為，石墨烯中的俄歇復合應被能量和動量守恒定律禁止。這些定律在數學上類似于石墨烯中的電子-空穴對和狄拉克原始理論中的電子-正電子對，而我們早已知道，不可能將電子-正電子復合時所伴隨的能量轉移至第三個粒子中。

然而，在石墨烯中使用熱載流子的實驗始終得到了不被青睞的結果：石墨烯中的電子和空穴確實以較高的速率復合，這種現象似乎是由于俄歇效應所造成的。此外，電子-空穴對在不到一皮秒（萬億分之一秒）的時間內就會消失，這比現代光電材料要快幾百倍。實驗表明，基于石墨烯的激光器的實現面臨著巨大的障礙。

來自MIPT和東北大學的研究人員發現，雖然在經典守恒定律中，石墨烯中的電子和空穴復合是被禁止的；但在量子世界中，能量-時間不確定性原理卻為其提供了可能。根據該原理，守恒定律可能被違反的程度與粒子的平均自由時間呈反比。石墨烯中電子的平均自由時間很短，因為致密的載流子形成了一種強烈相互作用的“混合物”。為了系統地解釋粒子能量的不確定性，現代量子力學發展了所謂的非平衡格林函數方法。論文的作者利用這種方法計算了石墨烯中俄歇復合的概率。所得的預測結果與實驗數據非常相符。

MIPT光電二維材料實驗室的負責人DmitrySvintsov表示說：“一開始，它看起來像是一個數學腦筋急轉彎，而不是一個普通的物理問題。只有當涉及到的三個粒子都朝著同一個方向運動時，普遍接受的守恒定律才允許復合。這個事件的概率就像一個點的體積和一個立方體的體積的比值——它趨近于零。幸運的是，我們很快就決定放棄抽象的數學而選擇量子物理學，后者認為粒子不可能有定義明確的能量。這意味著這個事件的概率是有限的，甚至能高到足以在實驗中被觀測到。”

這項研究不僅僅解釋了為什么“被禁止的”俄歇過程實際上是可能的。重要的是，它指定了當這種概率足夠低時，使基于石墨烯的激光器成為可能的條件。隨著粒子和反粒子在有著熱載流子的石墨烯實驗中迅速消失，激光器可以利用低能量載流子。根據計算，低能量載流子的壽命應該更長。同時，東北大學獲得了石墨烯激光生成的第一個實驗證據。

值得一提的是，該論文發展出的計算電子-空穴壽命的方法不僅適用于石墨烯，它可用于所有的狄拉克材料（比如石墨烯、拓撲絕緣體等等），即在這些材料中，載流子的行為與狄拉克原始理論中的電子和正電子類似。根據初步計算，碲鎘汞量子阱可以使載流子的壽命更長，從而導致更有效的激光生成，因為在這種情況下，俄歇復合的守恒定律會更加嚴格。